Das Profil

Die Polare

Wir planen ein neues Modell .... schnell soll es sein und gut in der Thermik ....... OK. Natürlich mit neuem Profil.

Wir blättern in der Modellzeitschrift und werden schnell fündig. Da ist es, das "XXL0099 Speedthermikprofil", sogar mit Koordinaten und XFOIL-Profil-Polare. Polare ?

Was sagt mir so eine Polare? Eigentlich spricht man vom Polardiagramm.

Abbildung A: Polardiagramm nach Otto Lilienthal                          AbbildungB: Tangentenansatzpunkt für geringstes Sinken

Das Lilienthal'sche Polardiagramm, wie oben kurz genannt Polare, zeigt wie sich Auftriebsbeiwerte und Widerstand bei verschiedenen Anstellwinkel verhalten. Die dabei entstehende Kurve zeigt die Charakteristik des Profils und läßt erste Schlüsse über die Profileigenschaften zu. Die Werte sind meist für unendliche Streckung und eine bestimmte RE-Zahl eingetragen. Hier läßt sich zunächst einmal der das ca-max , ca-min sowie bei welchen Anstellwinkel das ca-max / ca-min erflogen werden kann. In diesem Fall wird das ca-max bei +11° und das ca-min bei -12° erreicht. Zieht man eine Tangente (rote Linie) von Koordinaten-Nullpunkt "A" bis zur Kurve, so läßt sich am Berührungspunkt der Kurve der ca-Wert ( ca= 0,78 u. AW = 2°) und AW für bestes Gleiten ablesen.

Legt man auf der Cw-Linie (siehe Abb.B) einen Punkt mit dem halben Wert des Cw-ges (von Cw0 bis zum senkrechten Schnittpunkt vom bestes Gleiten) vom Koordinaten-Nullpunkt "A"nach links an und zieht eine Tangente von diesem Punkt bis zur Kurvenberührung, dann zeigt dieser Berührungspunkt das Ca (Ca=0,93) bzw. den AW (AW= 3,3°)für geringstes Sinken.Auf der waagrechten Linie bei ca = 1 wurden die theoretischen Profilgleitzahlen und darunter die Gleitwinkel eingetragen. Unter der "Cw-Linie" wurden die Momentenbeiwerte cm eingetragen. Um nun z.B. die Druckpunktlage (Dp = s/t) für einen AW von 1° abzulesen, zieht man zunächst von diesem Punkt für 1° AW eine waagrechte Linie bis zur  Momentengeraden (gelbe Linie), dem Berührungspunkt "B". Jetzt verbindet man den Koordinaten-Nullpunkt A mit Punkt B und zieht dann eine senkrechte Linie bis zum Punkt "B". Der Punkt "C" zeigt  s/t = 0,36,der Druckpunkt für 1° AW liegt bei 36% der Profiltiefe.

Das aufgelöste Polardiagramm

Im aufgelösten Polardiagramm wird die Änderung der Ca-, Cw- und Cm-Werte mit dem Anstellwinkel dargestellt.

  aufgelöstes Polardiagramm

Hier kann man ebenfalls die zu jedem AW zugehörigen ca-, cw- und cm-Werte ablesen. Da es sich in beiden Polardiagrammen jedoch um im Windkanal gemessene und eingetragene Werte handelt, möchte ich nicht weiter darauf eingehen, sondern mich lieber den im heutigen Computerzeitalter üblichen, gerechneten Polaren widmen.

Wie schon unter Programme vorgestellt handelt es sich dabei um rein theoretische Polaren. Wie weit sich diese Berechnungen mit den Windkanalmessungen decken, möchte ich nicht unbedingt beantworten. Erfreulicherweise gibt es im Internet zahlreiche Berichte, die eine sehr hohe Genauigkeit gegenüber Windkanalmessungen bescheinigen.

Doch nun zu der Polare : 

modernes Computer - Polardiagramm

Der linke Ausschnitt zeigt  Ca zu Cw für verschiedene RE-Zahlen.

Hier läßt sich z.B. ganz leicht das Ca-max

( hier CL =  " Liftcoefficient " = Auftriebsbeiwert ) sowie der jeweilige Profilwiderstand zum Ca-Wert ablesen.

Ebenso der Ca-Wert für Cw- min, der Punkt für  geringsten Widerstand bestimmen. Dieser Bereich von Ca = 0,2 liegt im Schnellflugbereich. So viel zur Ca / Cw Kurve.

Die Ca/CW Kurve

A:  Aw/Ca u. Aw/Cm0 Kurve                  B:  Aw/Ca- u. Aw/Cm0 Wert                C:  Auftriebsgradient

Der mittlere Ausschnitt der Polare zeigt die Aw/Ca Kurve und die Aw/Cm Kurve für verschiedenen RE-Zahlen ( Abb.: A ).

Abb. B : Mit der Aw/Ca Kurve läßt sich zum jeweiligen Aw der zugehörige Ca-Wert ablesen. Die  Aw/Cm Kurve gibt zum jeweiligen Aw den Cm0-Wert, den Momentenbeiwert für Null-Auftrieb (also bei Ca = 0), für verschiedenen RE-Zahlen aus. Liegt der Cm 0 - Wert im negativen Bereich, so ist ein aufrichtendes Moment bzw. im positiven Bereich ein nach unten gerichtetes Moment zu erwarten.

Grundsätzlich gilt: Je geringer das Cm0, desto druckpunktfester das Profil.

Abb. C :  Für die Bestimmung des Auftriebsgradienten ( Auftriebsanstieg pro Grad Aw) werden einfach zwei senkrechte Linien zwischen zwei Anstellwinkel aufgetragen und auf der Auftriebsbeiwertlinie die jeweilige Ca - Differenz abgelesen. In diesem Beispiel beträgt der Auftriebsanstieg  ca 0,17/1° Aw.

Der rechte Ausschnitt der Polare zeigt die Umschlagslage der Grenzschicht auf Profilober- u. Profilunterseite von laminar in turbulent in % der Profiltiefe. Wohlgemerkt, nur die Umschlagslage, nicht die Lage der Ablöseblase. Z.B. liegt bei ca = 0,5 und RE- 100K der Umschlagpunkt der Profiloberseite bei 85%  der Profiltiefe ( roter Pfeil ). Auf der für den Schnellflug verantwortlichen Profilunterseiteseite liegt der Umschlagpunkt für ein im Schnellflug typische RE 600 K und ca = 0,15 bei 75% der Profiltiefe (blauer Pfeil).

Mit diesem Teil der Polare läßt sich also sehr gut die Plazierung von Turbulatoren bestimmen.

Kurve zur Bestimmung des Umschlagspunkts