• Der Energiehaushalt

• Die Luftkräfte

Wird ein Körper von seiner Unterlage hochgehoben, so hat er durch Einwirkung der Erdanziehungskraft das Bestreben wieder zu Boden zu fallen. Ebenso verhält sich unser Flugzeug wie dieser Körper. Es benötigt also Eigenschaften, die der Erdanziehungskraft entgegenwirken. 

Der Energiehaushalt des Flugzeugs 

 Um unser Flugzeug vom Erdboden abzuheben benötigen wir zunächst einmal Energie. Diese Energie wird als potentielle Energie  oder Lageenergie bezeichnet.Dies erreichen wir bei Motorflugzeugen mit Hilfe des Triebwerks und beim Segelflugzeug durch ein Schleppflugzeug, Hochstartwinde, Thermik oder Hangaufwind. Entgegen des motorgetriebenen Flugzeugs, das die Motorkraft sofort in Bewegungsenergie oder kinetische Energie potentiellen Energie umwandelt, benötigt ein Segelflugzeug einen Teil der potentielle Energie um kinetische Energie (in diesem Fall eine Vorwärtsbewegung) zu erzeugen. Umgekehrt wird  kinetische Energie wieder in potentielle Energie gewandelt wenn man das Flugzeug steigen läßt. Natürlich kann man ohne erneuter Energiezufuhr die vorherige Ausgangshöhe nicht mehr erreichen  

Die Luftkräfte

  Teile unseres Flugzeugs müssen so beschaffen sein dass eine Luftkraft entsteht, die der Gewichtskraft entgegenwirkt. Diese Kraft, die Gesamtluftkraft FL, wird hauptsächlich vom Tragflügel erzeugt und läßt sich in zwei Teile zerlegen : 

• Die Auftriebskraft oder Auftrieb                FA
  

• Die Widerstandskraft oder Widerstand     FW

Die Auftriebskraft FA wirkt senkrecht zur Flugbahn bzw. Strömungsrichtung wobei die Widerstandskraft, FW, entgegen der Flugrichtung bzw. der Strömungsrichtung wirkt und versucht die Vorwärtsbewegung zu bremsen.

Die Auftriebserzeugung

Das Tragflügelprofil

 Die für den Flug notwendige Auftriebskraft wird also vom Tragflügel erzeugt. Dieser Tragflügel hat, betrachtet man den Querschnitt des Flügels, eine gewölbte, tropfenförmige Profilform. Die Eigenschaften eines Profils werden mit folgenden Parametern angegeben :

• Profiltiefe                         gibt die Tiefe  der Tragfläche an einer bestimmten Stelle an

• Profilmittellinie                eine gedachte Linie zwischen Profilnasenmitte u. der Endleiste des Profils

• Profildicke                        Profilhöhe oder Profilstärke in % der Profiltiefe

• Profildickenrücklage        gibt die Stelle der Profiltiefe in % für die größte Profiltiefe an

• Profilwölbung                   Krümmung der Profilmittellinie in % der Profiltiefe

• Profilwölbungsrücklage    gibt die Stelle der Profiltiefe in % für die größte Profilwölbung an

Die Strömung am Flügel

An der Nase des Profil wird die Luftströmung nun gezwungen sich zu teilen. Dieser Punkt wird als Staupunkt bezeichnet. Auf Grund der unterschiedlichen Lauflängen des Profils kommt es an der Profiloberseite zu einer höheren Strömungsgeschwindigkeit als an der Profilunterseite. Gegenüber der freien Luftströmung tritt auf der Oberseite des Profils eine Art Strömungsverengung auf  und es ensteht an diesen Stellen höherer Geschwindigkeit Unterdruck (Gesetz von Bernulli). Ich möchte diesen Zustand als Druckdifferenz zwischen Ober- und Unterseite bezeichnen. Die Summe der beiden Kräfte liefert die Auftriebskraft.

 Die Grenzschicht

 Die Grenzschicht ist eine mehr oder minder dünne Luftschicht zwischen der Profiloberfläche und der Luftströmung. Betrachten wir die Vorgänge in dieser Grenzschicht nun etwas näher. Nahe oder direkt auf der Flügeloberfläche befinden sich Luftteilchen, die entgegen der übrigen Luftströmung eine geringere Geschwindigkeit einnehmen oder sogar an der Oberfläche haften. Das kommt vor allem daher, daß die Oberfläche des umströmten Körpers, und ist sie noch so  glatt, eine gewisse Rauhigkeit aufweist und diese Luftteilchen durch Oberflächenreibung abgebremst bzw. ganz zum Stillstand kommen. Da auch Luft eine gewisse Zähigkeit aufweist werden die darüberliegenden Luftteilchen ebenfalls verlangsamt. Ab einem gewissen Abstand zur Flügeloberfläche wird dann die umgebende Strömungsgeschwindigkeit erreicht. Deshalb könnte man darauf schließen, daß je besser die Oberflächenbeschaffenheit desto dünner die Grenzschicht.

Solange sich die Luftteilchen in geordneten Bahnen bewegen spricht man von einer laminaren Grenzschicht. Bewegen sich diese Luftteilchen jedoch kreuz und quer oder sogar entgegen der Strömung, so spricht man von einer turbulenten Grenzschicht. Durch diese Quer- und Gegenbewegungen müssen diese Luftteilchen einen längeren Weg als die Hauptströmung zurücklegen und benötigen deshalb auch wesentlich mehr Energie. Der Profilwiderstand steigt.

Im Beschleunigungsbereich der Luftteilchen ist die Grenzschicht noch laminar. Im Umschlagpunkt wird die Grenzschicht jedoch bis auf eine dünne Schicht turbulent. Im hintern Profilbereich nimmt dann die Strömungsgeschwindigkeit durch Druckanstieg meist wieder ab. An dieser Stelle, am Ablösungspunkt, stauen sich die Luftteilchen und werden nach oben abgedrängt. Hier kommt es zur Ablösung der Grenzschicht. Moderne Profile sind daher so ausgelegt, dass die Strömung über einen möglichst großen Profilbereich beschleunigt wird und möglichst lange laminar bleibt. Dies wird durch eine gleichmäßige und ausgefeilte Druckverteilung erreicht.

 Einen weiteren Anteil an der Auftriebserzeugung hat der

Der Anstellwinkel 

Als Anstellwinkel AW wird der Winkel zwischen der Profilmittellinie und der Strömungsrichtung der Luftteilchen bezeichnet. Durch Erhöhung des AW wird die Luftströmung an der Profiloberseite in eine gekrümmtere Bahn gezwungen und dadurch erhöht sich zunächst auch der Auftrieb. Der AW läßt sich so lange erhöhen bis jener AW ( ~15 -20 °) erreicht wird mit dem maximaler Auftrieb erzeugt werden kann. Jedoch durch die nunmehr größere turbulente Grenzschicht, Grenzschichtablösung und des größeren Stirnwiderstands der Tragfläche erhöht sich auch gleichzeitig der Widerstand. Im AW-Bereich des maximalen Auftriebs wird die geringste Sinkgeschwindigkeit jedoch der geringste Vortrieb (Mindestgeschwindigkeit) erreicht. Es läßt sich also zusammenfassen :

Auftriebserhöhung bedeutet auch immer Widerstandserhöhung

Die Erhöhung des AW  hat jedoch auch seine Grenzen. Ab dem sogenannten "kritischen Anstellwinkel"  ist ein Anliegen der selbst turbulenten Luftströmung an der Profiloberseite nicht mehr gewährleistet. In diesem Fall wird nur mehr sehr wenig Auftrieb bis kein Auftrieb mehr erzeugt. Man nennt dies den "überzogenen Flugzustand" oder "Sackflug". Behält man diesen Flugzustand bei, kippt das Flugzeug dabei meist nach vorne oder seitlich ab und holt dabei wieder Fahrt auf. Im ungünstigsten Fall gerät das Flugzeug ins gefürchtete Trudeln.

Auftrieb & Widerstand
 

 Auftrieb und Widerstand werden durch folgende Faktoren bestimmt : 

• Fluggeschwindigkeit      

Auftrieb und Widerstand ändern sich mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Erhöht sich z.B. die Fluggeschwindigkeit um das Doppelte, so erhöht sich Auftrieb und Widerstand um das Vierfache. 

• Luftdichte 

Auftrieb und Widerstand ändern sich linear mit der Luftdichte. Nimmt die Luftdichte z.B. um 1/3 ab so verringert sich auch Auftrieb und Widerstand um 1/3.

• Flügelfläche

Auftrieb und Widerstand ändern sich linear mit der Flügelfläche. Doppelte Flügelfläche ergibt doppelten Auftrieb und Widerstand.

• Flügelprofil 

Durch div. Profilformen od. Profileigenschaften werden verschiedene Auftriebs- und Widerstandwerte erreicht. Z.B. wird durch ein dickes,stark gewölbtes Profile hoher Auftrieb mit hohem Profilwiderstand erzeugt. Im Gegensatz wird mit dünnen Profilen weniger Widerstand  aber auch weniger Auftrieb erreicht.

 Der Auftrieb läßt sich mit der einfachen Formel berechnen.:

Und der Widerstand entsprechend der Formel :

weiter zu Teil 3

 Der Widerstände

An jedem von Luft umströmten Körper entsteht Widerstand wobei aber nur unter betimmten Vorraussetzungen auch Auftrieb erzeugt wird.

Dieser Luftwiderstand ensteht grundsätzlich durch Reibung der Luftteilchen untereinander oder an der Oberfläche des umströmten Körpers.

Der Widerstand im Allgemeinen unterscheidet sich in verschiedenen Widerstandsarten : 

Der Formwiderstand

 Je nach Größe und Anströmrichtung erzeugen verschiedene Körper Verwirbelungen, die den Druckwiderstand bilden. So haben verschieden geformte Körper mit  gleicher Stirnfläche auch verschiedene Widerstandsbeiwerte. Z.B.

 Die für den Flug notwendige Auftriebskraft wird also vom Tragflügel erzeugt. Dieser Tragflügel hat, betrachtet man den Querschnitt des Flügels, eine gewölbte, tropfenförmige Profilform. Die Eigenschaften eines Profils werden mit folgenden Parametern angegeben :verschiedene Körper und ihr Widerstandsbeiwert Bei all diesen Formen außer der Kugel hängt der Widerstandsbeiwert von der Anblasrichtung, also vom Anstellwinkel, ab. Der Cw-Wert ist jedoch unabhängig von Luftdichte und Strömungsgeschwindigkeit.  

Der Reibungswiderstand      

oder Grenzschichtwiderstand.Die Oberfläche spielt hier eine große Rolle. Eine rauhe Oberfläche, z.B. durch Schmutz oder Insektenbeschlag, führt zu einer dickeren, turbulenten Grenzschicht in der auf Grund unterschiedlicher Teilchengeschwindigkeiten Reibungskräfte auftreten. Dadurch entsteht erheblich mehr Reibungs- und Grenzschichtwiderstand als an glatten Oberflächen. Glatte Oberflächen begünstigen eine längere laminare Anlaufstrecke und damit auch einen späteren Umschlag in eine turbulente Grenzschicht.

 Der Profilwiderstand

Der Gesamtwiderstand des Profil setzt sich aus Druckwiderstand und Reibungswiderstand zusammen.

 Der induzierte Widerstand

Wie im Teil 2 erklärt erzeugt der Tragflügel Unterdruck an der Flügeloberseite bzw. Überdruck an der Flügelunterseite. Am Flügelende hat die Luft das Bestreben diese Druckunterschiede wieder auszugleichen. Einem physikalischen Grundsatz zu Folge strömt daher hoher Druck immer zu niederen Druck, an unserer Tragfläche von unten nach oben. Es ensteht durch diesen Druckausgleich eine zum Flügelinneren gerichtete Rotationsbewegung. Durch die gleichzeitige Vorwärtsbewegung entstehen sogenannte Wirbelzöpfe, dessen Bildung sehr viel Eniergie verbraucht und deshalb auch einen nicht unerheblichen Widerstand erzeugt. Diesen Widerstand nennt man den induzierten Widerstand, (IW), oder Randwiderstand

.  

Wirbelzöpfe infolge IW 

Die Größe des induzierten Widerstands hängt dabei von folgenden Einflüssen ab :

• vom Auftrieb, und damit auch 

• vom Anstellwinkel, denn je größer der AW desto höher die Auftriebserzeugung und damit auch der IW.

• der   Fluggeschwindigkeit, z.B. im Kurvenflug mit hohen AW und Mindestgeschwindigkeit ist der IW größer als im Schnellflug mit kleinen AW und kleineren Auftriebsbeiwerten.

• der   Auftriebsverteilung, denn bei annähernd ellipt. Auftriebsverteilung nimmt der AW zum Randbogen hin ellipt. ab und es verringert sich daher natürlich auch der IW.

• der   Streckung, dem Verhältnis aus Spannweite (b) und mittlerer Flügeltiefe (tm).

• Ein hoch gestreckter, schlanker Flügel erzeugt einen geringeren IW als ein kurzer, breiter und daher mit  kleiner Streckung gebauter Flügel.

günstige und ungünstige Streckung

 optimale Auftriebsverteilung an Flügel u. Flugzeug 

Zusammenfassend setzt sich der Widerstand des Tragflügels aus Druckwiderstand, Reibungswiderstand und induziertem Widerstand zusammen.

Der Interferenzwiderstand    

und Gesamtwiderstand Rumpf / Tragflächenübergänge, Rumpf / Höhenruderübergänge, Beschläge usw. erzeugen ebenso Widerstand. An diesen Stellen beeinflussen sich z.B. Rumpfströmungen und Tragflächenströmung gegenseitig. Verwirbelte Lufteilchen am Rumpf stören hier Teile der Strömung an der Tragfläche oder des Leitwerks im Bereich der Übergänge und umgekehrt. Hier ensteht der Interferenzwiderstand. Der Gesamtwiderstand des Flugzeugs ist meist größer als die Summe der Widerstände der Einzelbauteile. Die Ursache liegt in der Überlagerung von einzelnen Störungen durch die weiterer Widerstand entsteht. Die Differenz zwischen Gesamtwiderstand und der Summe der Einzelwiderstände ist der Interferenzwiderstand.

 Der Restwiderstand 

Jener Widerstand der nicht zur Auftriebserzeugung dient, wird als Restwiderstand bezeichnet.

 Flügelwiderstand + Restwiderstand = Gesamtwiderstand

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